수개념 - 일대일 대응

수개념

인간은 기본적인 수 감각(number sense)을 갖고 태어난다.

수 감각이란 숫자를 읽고(예 이야), 숫자를 쓰고(시각-운동), 수와 그 수가 지칭하는 물체를 짝지을 수 있고(기수),

숫자가 얼마나 큰지 직관적으로 느낄 수 있고(예) 25는 50보다 10과 더 가까워), 수를 사용해서 논리적으로 추측할 수 있고

(예 이 병에는 과자 100개가 안 들어가), 세지 않고 눈으로 보거나 머릿속으로 부분·전체 관계를 이해하는 것

(예 나 는 구두가 2개, 신발이 3개 있어) 등과 같이 여러 가지 상호 관련된 복잡한 개념들 의 집합이다(Smith, 1997).

수는 일상생활 속에서 매우 다양하게 사용되고 있으므로 유아는 일찍부터 수를 인식하게 된다.

말을 시작한 후 얼마 지나지 않아 수와 관련된 단어를 사용하며, 수 의 이름을 순서대로 반복하고, 수를 세는 동작을 보인다.

그러나 유아가 실제로 수 를 지칭하는 단어의 의미를 이해하는 것은 한참 뒤의 일이다.

즉, 유아는 짝짓기, 비 교하기, 분류하기, 순서짓기를 할 수 있어야 수 개념을 획득하게 된다.

피아제에게 수 개념의 획득은 수의 보존 개념에 대한 이해를 의미하며, 흔히 수의 보존 개념 과제의 성공 여부가 수 개념이 획득되었는지에 대한 기준이 되어 왔다. 수 의 보존 개념이란 지각적 변형이나 이동에도 불구하고 그 양은 유지되는 것을 말한 다. 따라서 수 개념의 이해는 물체의 수량에 대해 정확하게 추리할 수 있는 능력인 '양의 보존 에 대한 이해가 가능한 것이라고 볼 수 있다(이경우 외, 1997). 수의 보존 개념을 중심으로 살펴본 유아의 수 개념의 발달 과정은 다음과 같다.

 

내용 :

• 총체적 비교 단계

4세경의 유아는 두 집단의 수를 비교할 때 일대일 대응을 하지 못하며, 물체가 차 지하는 공간이나 길이에 대한 지각적 비교를 기초로 판단한다. 즉, 두드러진 특징에 만 관심을 갖는다(긴지, 짧은지, 넓은지, 좁은지).

• 직관적 단계

일대일 대응을 할 수 있으나 두 줄로 배열한 물체 사이의 간격이 다르면 물체의 수가 같다는 것을 이해하지 못한다. 예를 들어, 촘촘히 10개를 배열한 줄보다 듬성 듬성 10개를 배열한 줄에 물체의 수가 더 많다고 지각한다. 즉, 직관적 · 시각적 판 단에 의해 결정하는 단계이다.

•  조작적 단계

일대일 대응을 하며 직관적 • 시각적 판단에 더 이상 의존하지 않고 논리적으로 생각한다.

위 예에서 어떤 것이 더 많이 있냐고 하면 "둘 다 똑같아요." 라고 답한 다.

즉, 물체의 공간적 배열이 바뀌어도 물체의 수는 변하지 않음을 인식하며 그 이 유도 설명할 수 있다.

 

심층탐구 숫자를 사용하지 않고 설명하기

준비물 : M&Ms초콜릿

소집단마다 MBws 초콜릿을 한 봉지씩 준비한다. 각자 초콜릿 내용물을 관찰하고 '수'와 관련된 어휘를 사용하지 않고 자유롭게 표현해 본다. 예를 들어. 나는 다른 어떤 색깔보다 갈색 초콜릿이 제일 많다 '라든가 '일본 초콜릿은 깨져 있다. 등 양을 나타내는 어휘를 사 용할 수 있다. 아래 공란에 쓴 다음 양을 나타내는 어휘에 밑줄을그어보시오

 

 

1.일대일 대응

일대일 대응(one to one comrespondence)은 물체 하나에 다른 물체 하나를 짝지 어봄으로써

한 집단이 다른 집단과 수가 같다는 것을 이해하는 것이다.

일상생활에 나타난 일대일 대응의 예로는 다음과 같은 것들이 있다.

• 유치원 버스를 탈 때 좌석 하나에 한 사람씩 앉는다.
• 컴퓨터 자판을 한번 칠 때마다 글자가 하나씩 나온다.
• 사다리 게임에서 모든 출발점은 반드시 한 가지 도착점을 갖는다.

이러한 일대일 대응은 수개념 이해의 기초 개념으로서 수세기에 중요한 역할을 한다.

일대일 대응에서 어린 유아가 흔히 하는 실수는 한 물체를 중복해서 세기, 빠 뜨리고 세기,

하나의 수 이름을 두 개의 물체에 중복해서 배치하기 또는 두 가지 과 정을 완전하게 협응시키지 못하기 등이다.

일대일 대응을 지도할 때 다음과 같은 사항을 고려한다(Charlesworth, 2000; Smith, 1997).

일과를 통해 일어나는 비형식적인 일대일 대응 경험을 이용한다.

• 유아 각자에게 물건(예 가위, 종이)이 모두 돌아갔는지 확인하게 한다.

"여섯 개 가져오세요" 하지 않고 "자기 조의 친구들 수만큼 가져오세요"라고 한다.
일대일 대응을 지도할 때에는 같은 물체들끼리 대응시키는 것보다 다른 물체들끼리 짝짓는 것이 더 쉽다.
대응해야 할 물체들이 시각적으로 잘 드러나기 때문이다

• 대응할 물체의 개수

물체의 수가 많을수록 대응하기 어렵다.

물체를 나열한 줄이 구부러져 보일 수도 있고, 건너 된 물체가 없다는 것을 확인하기 어렵기 때문이다.

따라서 치 음 일대일 대응을 할 때에는 5개 이내에서 시작해서 차츰 개수를 늘려간다.

• 대응할 물체의 개수의 일치 여부

대응할 물체의 개수가 같을 때가 대응하기가 더 쉽다.

유아는 대개 짝이 맞 아떨어지는 것을 좋아한다. 체리와 짝지어지지 못한 곰이 있을 경우,

체리를 더 찾아야만 일대일 대응이 끝나는 것처럼 느껴지기 때문이다.

• 대응할 물체들의 연결 여부

대응할 물체들이 서로 연결되어 있는 경우가 더 쉽다. 물체들끼리 연결되어 있을 경우

, 제대로 대응을 했나 체크하기 쉽기 때문이다. 사람이 의자 위에 앉아 있다면,

의자가 많다고 더 빨리 말할 수 있다. 사람과 의자의 물리적 근 접성이 판단을 쉽게 하기 때문이다.

따라서 초기에는 대응한 물체끼리 선을 긋게 하는 것이 도움이 된다.